Question

【题目】演绎式探究﹣﹣﹣探究点电荷的电场强度 如果带电体间的距离比它们的大小大得多，这样的带电体可以看成是点电荷．

（1）实验发现，带电量分别为q1、q2的两个点电荷距离为r时，它们之间的作用力F=k ，其中k为常量，当q1和r一定时，F与q2之间的关系图象可以用他图甲中的图线来表示．
（2）磁体周围存在磁场，同样，电荷周围也存在磁场．电场对放入其中的电荷产生电场力的作用．点电荷q1和q2之间的作用力实际是q1（或q2）的电场对q2（或q1）的电场力．物理学中规定：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值，叫做该点的电场强度，用E表示，则E= ． 如图乙所示，在距离点电荷Q为r的A点放一个点电荷q，则点电荷q受到的电场力F= ， 点电荷Q在A点产生的电场强度EA= ．
（3）如果两个点电荷同时存在，它们的电场会相互叠加，形成合电场． 如图丙所示，两个互成角度的电场强度E1和E2 ， 它们合成后的电场强度E用平行四边形的对角线表示．如图丁所示，两个点电荷Q分别放在A、B两点，它们在C点产生的合电场强度为E合 ． 请推导证明：E合= ．

Answer 1

【答案】
（1）c
（2）；；
（3）由题意知，AB在C点电场强度的大小相等，EA=EB=k ，且互相垂直，做出其合场强，如图所示：

所以E= EA= ，即得证．

【解析】解：（1）作用力为F=k ，k是常数，q1和r一定时，F与q2成正比，所以是一条过原点的直线，c符合题意；（2）根据题意，电场强度：E= ； Q在A点对q的电场力：F=k ，所以点电荷Q在A点产生的电场强度：EA= =k ；3）由题意知，AB在C点电场强度的大小相等，EA=EB=k ，且互相垂直，做出其合场强，如图所示：

所以E= EA= ，即得证．
所以答案是：（1）c；（2） ；k ；k ；（3）证明过程如上所示．