Question

14．洗澡时将11℃的冷水与66℃的热水充分混合成55kg、36℃的温水，在混合的过程中有2.31×10⁶J的热量损失掉了，则所用冷水为290kg，所用热水为260kg．（水的比热为4.2×10³J/kg℃）

Answer 1

分析 （1）设热水的质量为m，则冷水的质量为550kg-m，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量，
（2）因为在混合的过程中有2.31×10⁶J的热量损失掉了，所以热水放出的热量减去损失的热量就等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量．

解答 解：设热水的质量为m₁，
则冷水的质量为m₂=m-m₁=550kg-m₁--------------①
热水放出的热量：
Q_放=cm₁（t₀₁-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（66℃-36℃）------------②
Q_吸=cm₂（t-t₀₂）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₂×（36℃-11℃）------------③
因为Q_损失=2.31×10⁶J-------------------④
所以，Q_吸=Q_放-Q_损失---------------------⑤
将①②③④代入⑤式即可解得：
m₁=260kg，m₂=290kg．
故答案为：290；260．

点评 本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q_吸=Q_放时，注意混合的过程中的热量损失是本题的关键．