Question

某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图1甲所示．迎风板与轻质弹簧一端连接，穿在光滑的金属杆上，弹簧由绝缘材料制成，均匀金属杆的阻值随长度均匀变化，工作时迎风板总是正对风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在迎风板上N点并可随迎风板在金属杆上滑动，两端导线与金属杆均接触良好．已知电源电压恒为4.5V，定值电阻R为1.0Ω．金属杆接入电路中的电阻R_x与迎风板所承受风力F的关系如图1乙所示．
（1）若在电路中接入一电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在图1甲中适当位置画出电压表；

（2）无风时，求电压表的示数和定值电阻R消耗的电功率；并在图2中标出电流表和电压表在无风时指针的位置．
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力．

Answer 1

分析：（1）定值电阻R与金属杆串联，风力越大，金属杆接入电路的电阻越小，电路电流越大，定值电阻R两端的电压就越大，金属杆两端的电压就越小．
（2）从关系图中可以看出，当无风时，金属杆接入电路中的电阻R_X为3.5Ω，根据公式I=

U

R

可求此时电路的电流，即为电流表的示数，再根据公式U=IR求出定值电阻R两端的电压，就是电压表的示数．据功率公式P=UI．
（3）电压表示数最大为3V，根据公式I=

U

R

可求此时电路的总电流，再用电源电压减去电压表的示数就是金属杆两端的电压，利用欧姆定律求出金属杆的电阻，对照图象可知风力的大小．

解答：解：（1）要使电压表示数随风力的增大而增大，电压表应与定值电阻R并联，如下图甲所示；
（2）无风时，定值电阻R与金属杆串联，此时金属杆接入电路中的电阻R_x为3.5Ω
电路总电流I=

U

R+RX

=

4.5V

1Ω+3.5Ω

=1A，
R两端电压就是电压表的示数，U_R=IR=1A×1Ω=1V．
故电流表示数是1A，电压表示数为1V．
故此时的功率是P=UI=1V×1A=1W；
见下图．

（3）当电压表示数为3V时，R两端电压U₁=3V
金属杆两端电压U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
电路总电流I_总=

U1

R

=

3V

1Ω

=3A，
金属杆电阻R₁=

U2

I总

=

1.5V

3A

=0.5Ω．
分析图象可知最大风力为720N．
故答案为：（1）如上图
（2）当无风时，电流表的示数是1A，电压表的示数是1V，R所消耗的功率是1W；
（3）如果电压表的量程为0～3V，求该装置所受的最大风力是720N．

点评：本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律，还要学会从所给信息中找到有用的数据，会看数据图象．