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【题目】甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体,乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体.将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯,小球A浸没在液体中,甲溢水杯溢出液体的质量是32g.将小球B轻轻放入乙溢水杯,小球B漂浮,且有 的体积露出液面,乙溢水杯溢出液体的质量是40g.已知小球A与小球B完全相同,ρ大于ρ1 , 则下列选项正确的是(
A.小球A的质量为32g
B.小球B的质量为8g
C.ρ1与ρ2之比为2:3
D.ρ1与ρ2之比为24:25

【答案】C
【解析】解:

A、∵ρ大于ρ1

∴小球A在甲溢水杯液体中将下沉,

F=G=mg<GA=mAg,

∴小球的质量:

mA>m=32g,故A错;

B、小球A的体积:

vA= =

小球B漂浮在乙溢水杯液体中,F′=G′=m′g,

∵F′=GB=mBg,

∴mB=m′=40g,故B错;

CD、由题知,A球下沉,根据阿基米德原理有,F浮1=m排1g=ρ1gV排11gVA ﹣﹣﹣﹣﹣①

B球漂浮,根据阿基米德原理有,F浮2=m排2g=ρ2gV排22gVB× ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②,

又VA=VB

①:②得:

32:40=ρ1:(ρ2× ),

解得:ρ1:ρ2=2:3,故C正确、D错.

故选:C.

【考点精析】通过灵活运用密度的计算和重力的计算,掌握密度公式:ρ = m/v;重力的计算公式:G=mg即可以解答此题.

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