Question

4．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），现在向甲、乙两容器中分别倒入水和酒精，使容器底部受到液体的压强相等，则（　　）

• A． 可能是倒入相同质量的水和酒精
• B． 一定是倒入相同体积的水和酒精
• C． 可能是倒入水体积大于酒精的体积
• D． 可能是倒入水的质量小于酒精的质量

Answer 1

分析 对于圆柱形这样的直壁容器，对容器底的压力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即：液体对容器底的压力等于液体重．
因为图中甲容器的底面积大于乙的底面积，所以水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强；
要想使水和酒精对容器底部的压强相等，采取的办法就是倒入水和酒精产生的△p_水＞△p_酒精据此判断得出答案．

解答 解：
甲和乙是圆柱形容器，分别盛有质量相等的水和酒精，
液体对对容器底的压力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
m_水=m_酒精，由图知，S_甲＞S_乙，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$可得，对容器底的压强：p_甲＜p_乙；
倒入相同质量的水和酒精，压力还是相等，或倒入水的质量小于酒精的质量，还是水对容器底的压强小．故AD错误；
当倒入相同体积的水和酒精或者倒入水体积大于酒精的体积，
因为水的密度大于酒精的密度，由m=ρV可知，倒入的水的质量大于酒精的质量，
这样可能使水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力，可能会使水和酒精对容器底部的压强相等．故B错误，C正确．
故选C．

点评 本题考查压强大小的分析，能分析出液体对直壁容器（圆柱形、方形）底的压力等于液体重是解本题的关键．