Question

某同学用一只玻璃杯、水和天平测一块石子的密度，他把杯子装满水后称得总质量是200g，放入石子后，将水溢出一部分以后称得总质量是215g，把石子从杯中取出，称得水和杯子的质量为190g，求石子的密度．（ρ_水=1×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知取出石子后杯子和剩余水的质量m₃=190g，杯子盛满水杯子和水的总质量m₁=200g，可求溢出水的质量，根据公式ρ=求出排开水的体积，也就是石子的体积；
（2）已知溢出水后杯子、水和石子的总质量m₂=200g，取出石子后杯子和剩余水的质量m₃，求石子的质量；
（3）最后根据公式 ρ=求出石子的密度．
解答：解：（1）溢出水的质量：
m_排=m₁-m₃=200g-190g=10g，
（2）石子的体积：
V=V_排===10cm³，
（3）石子的质量：
m=m₂-m₃=215g-190g=25g，
（4）石子的密度：ρ_石===2.5g/cm³=2.5×10³ kg/m³．
答：石子的密度为2.5×10³ kg/m³．
点评：本题考查密度公式的应用，关键是根据石子放入前和取出后杯子和水的质量之差求石子的质量，利用排开水的质量求石子的体积．此题涉及到的知识点较多，有一定的难度，属于难题．