Question

（10分）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，请计算:

（1）S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路中的电流是多少?
（2） S₁断开，S₂、S₃闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?
（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?

Answer 1

（1）0.15A，（2）360J，（3）16∶3

解析试题分析：（1） S₁、S₂断开，S₃闭合时， R₁和R₂串联在电路中。已知R₁与R₂的电阻可求出电路中的总电阻，再根据电源电压求出电路中的电流： R_串＝R₁+R₂＝10Ω+30Ω＝40Ω

（2）当断开S₁，S₂、S₃闭合时，只有R₂接入电路中。已知R₂的电阻，电源电压和通电时间可用 求出电路消耗的电能：
（3）因为电源的电压是不变的，根据公式可知：在电路中总电阻最小时，总功率最大，总电阻最大时，总功率最小。电阻并联相当于增加了导体的横截面积，总电阻会变小，电阻串联相当于增大了导体的长度，总电阻会变大。
当R₁和R₂并联在电路中时，电路中的总电阻电小，电路的总功率最大，
，
当R₁和R₂串联在电路中时，总电阻最大，电路的总功率最小，
R_串=R₁+R₂=10Ω+30Ω=40Ω，

考点：电路分析，串联电路中电流、电压、电阻的关系，并联电路中电流、电压、电阻的关系，欧姆定律，电功率的计算