Question

9．为了测量某种液体的密度，“艾学习”同学设计了如下实验步骤：
A．用测力计测出小金属块在空气中的重力为G
B．将适量的待测液体倒入量筒中，读数为V₁
C．将测力计下面所挂小金属块完全浸没在量筒里的液体中，静止时测力计读数为F₁
D．记下金属块浸没在液体中时，量筒内液面处读数为V₂．
E．快速提起液体中的小金属块，读出此时测力计示数为F₂和量筒液面处读数为V₃．
问题：（1）为减少误差，合理的实验顺序编号为ABCD；
（2）用实验步骤中的测量值符号（和g）表示该液体的密度ρ=$\frac{G-{F}_{1}}{g（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．

Answer 1

分析 利用称重法测量金属块受到的浮力，根据量筒的示数可以读出金属块的体积，根据阿基米德原理能得出液体的密度．

解答 解：（1）根据阿基米德原理的公式F_浮=ρ_液gV_排可知，利用称重法可以求出金属块的重力和浮力，根据量筒的两次示数之差可以求出金属块的体积，阿基米德原理公式可以求出金属块的密度，故正确的步骤为：ABCD；步骤E在本次测量中没有任何作用，是多余的步骤；
（2）金属块的重力为G；则小金属块完全浸没在量筒里的液体中受到的浮力为：F_浮=G-F₁；
金属块的体积即金属块排开的液体的体积为：V=V_排=V₂-V₁；
根据阿基米德原理的公式F_浮=ρ_液gV_排可知液体的密度为：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{G-{F}_{1}}{g（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．
故答案为：（1）ABCD；（2）$\frac{G-{F}_{1}}{g（{V}_{2}-{V}_{1}）}$．

点评 本题考查了学生对称重法测浮力、排水法测体积、阿基米德原理的了解与掌握，考查学生的设计实验能力，有难度．