Question

（2010?赣榆县二模）标有“6V  3W”的甲灯和标有“6V  2W”的乙灯，则甲灯电阻为

12Ω

，乙灯电阻为

18Ω

；如果两灯并联在同一电路中（电压允许范围内），消耗的电功率之比

3：2

；如果两灯串联在同一电路中（电压允许范围内），消耗的电功率之比为

2：3

，此时两只灯泡两端允许接入的最大电压是

10

．

Answer 1

分析：由铭牌可知两灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=

U2

P

算出各自的电阻；根据P=

U2

R

求出两端并联时消耗的电功率之比；根据P=I²R求出两灯串联时消耗的电功率之比为；根据串联电路各处的电流相等和欧姆定律可知，电阻大的灯泡先达到额定电压；根据I=

P

U

求出电路中电流，再求串联后的总电阻，根据欧姆定律算出总电压．

解答：解：甲灯电阻为R_甲=

U 2 甲

P甲

=

(6V)2

3W

=12Ω，
乙灯电阻为R_乙=

U 2 乙

P乙

=

(6V)2

2W

=18Ω，
两端并联时，消耗的电功率之比：
P_甲：P_乙=

U2

R甲

：

U2

R乙

=R_乙：R_甲=18Ω：12Ω=3：2，
两灯串联时，消耗的电功率之比为：
P_甲′：P_乙′=I²R_甲：I²R_乙=R_甲：R_乙=12Ω：18Ω=2：3，
因串联电路中各处的电流相等，
所以乙灯泡先达到额定电压，此时电路中的电流：I=

P乙

U乙

=

2W

6V

=

1

3

A，
电路中总电阻：R=R_甲+R_乙=12Ω+18Ω=30Ω，
两只灯泡两端允许接入的最大电压：U=IR=

1

3

A×30Ω=10V．

点评：本题考查电压、电流、电功率等计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是利用串联电路电路特点和欧姆定律确定那个灯泡先达到额定电压，这也是本题的重点．