Question

14．底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强．再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是（　　）

• A． 甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强
• B． 甲液体对容器底部的压力一定大于乙液体对容器底部的压力
• C． 桌面减小的压力一定相等
• D． 桌面减小的压强一定相等

Answer 1

分析 （1）已知甲、乙深度的关系，还知道甲、乙对容器底部压强相等，根据公式P=ρgh可知，甲、乙液体的密度大小关系；
（2）分别从两容器中取出两个完全相同的金属球后，金属球排开的液体的体积相等，但乙底面积小，所以液体乙在容器中下降的高度大，根据公式P=ρgh可知，甲乙此时对容器底部的压强的变化；
（3）已知两容器底面积的关系甲乙对容器底部的压强的大小，根据公式F=PS可求甲乙对容器底部压力的大小关系

解答 解：（1）甲的深度大于乙的深度，甲乙放入相同的金属球对容器底部压强相等，根据公式p=ρgh可知，甲的密度小于乙的密度；
（2）分别从两容器中取出两个完全相同的金属球后，乙底面积小，所以液体乙在容器中下降的高度大，根据公式p=ρgh可知，取出后甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强；根据F=pS可知，F_甲＞F_乙，故A、B正确；
（3）由于两容器为直壁容器，容器底对桌面的压力等于液体重加上金属球重，减小相同的压力；原来里面放入相同的金属球，如图所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强故，原来甲液体对容器底部的压力大于乙容器底受到的压力，所以C正确、D错误．
故选A BC．

点评 本题考查了液体压强公式的应用，这是一道推理判断题，根据甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器底部压强，两容器内液面等高液体，判断两液体的密度大小是本题的关键，有一定难度．