Question

如图所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10^-2米²和1×10^-2米²．容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）
①求容器A中水对容器底部的压强p_水．
②求容器B中酒精的高度h_酒精．
③若要是使容器A和B底部受到的液体压强相等，则可在容器______倒入金属细颗粒（选填“A”或“B”）；求倒入金属细颗粒的体积V_金属．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水的深度，根据公式p=ρgh可求容器A中水对容器底部的压强；
（2）已知酒精的质量，根据密度公式可求酒精的体积，进一步求出酒精的高度；
（3）先比较AB产生液体压强的大小，从而得出结论；
要使容器A和B底部受到的液体压强相等，根据酒精产生的压强求出水的深度，进一步求出金属颗粒的体积．
解答：解：（1）p_水=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；  
（2）酒精的体积V_酒精===2×10^-3m³ ；
酒精的高度h_酒精===0.2m；   
（3）A的压强小于B的压强，所以应向A中加入金属颗粒；
容器A和B底部受到的液体压强相等p=p_酒精
即ρ_水gh=ρ_酒精gh_酒精
1.0×10³kg/m³×h=0.8×10³kg/m³×0.2m；
所以水的深度为h=0.16m；                                        
金属颗粒的体积V_金属=△V_水=S_A△h_水=2×10^-2m²×（0.16m-0.1m）=1.2×10^-3m³．
答：（1）容器A中水对容器底部的压强为980Pa；
（2）容器B中酒精的高度为0.2m；
（3）A；倒入金属细颗粒的体积为1.2×10^-3m³．
点评：本题考查液体压强和密度公式的应用，难点是求金属颗粒的体积．