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放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体,正方体A的边长为0.1米,密度为0.8×103千克/米3,正方体B的边长为0.2米,密度为0.5×103千克/米3.求:
①正方体A对水平地面的压强.
②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下,若沿竖直方向或者水平方向截取物体,使它们对水平地面的压强相等.表中有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为可行,计算所截取的长度(或厚度).
内容判断
(选填“行”或“不行”)
方案一从正方体A的侧壁竖直截取一部分______
方案二从正方体B的上方水平截取一部分______
③计算截取的长度(或厚度).
【答案】分析:(1)水平面上物体的压力和自身的重力相等,根据压强、重力、密度、体积、面积公式得出正方体对水平地面的压强表达式,进一步求出正方体A和B对水平地面的压强.
(2)根据正方体对地面压强的表达式进行判断两种方案是否可行;
(3)截取后两者对地面的压强相等,根据压强公式求出此时B需要的高度,再进一步求出截取的长度(或厚度).
解答:解:①∵正方体对水平地面的压强:
P======ρgh,
∴正方体A对水平地面的压强:
PAAghA=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=784Pa;
PBBghB=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=980Pa;
②根据公式p=ρgh可知:方案一不行,因正方体A的密度和高度不变,压强不变,不可能它们对水平地面的压强相等;
方案二行,从正方体B的上方水平截取一部分会使高度减小,可改变其对地面的压强,使它们对水平地面的压强相等.
③两者压强相等时,即PB′=PA=784Pa,
所需B的高度:
hB′===0.16m,
截取的长度:h=hB-hB′=0.2m-0.16m=0.04m.
答:①正方体A对水平地面的压强为784Pa.②不行;行.③截取的长度为0.04m.
点评:本题是一道力学综合题,考查了m=ρV、G=mg、P=三个公式的应用情况.本题考查的知识点较多,第二问通过推导可得公式P=ρgh这是解题的关键,解题时要注意灵活运用.
练习册系列答案
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科目:初中物理 来源: 题型:

精英家教网放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体,它们的长、宽、高如图所示.物体A的密度为0.8×103千克/米3,物体B的质量为8千克.求:
①物体A的质量;
②物体B所受重力的大小;
③在保持物体A、B原有放置方式的情况下,若沿竖直方向截取物体,并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等.下表有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为行,计算所截取的长度.
  内容 判断
(选填“行”或“不行”)
方案一 从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面 (  )
方案二 分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体,
叠放在对方剩余部分的上表面
(  )
(3)计算截取的长度.

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(2012?杨浦区二模)放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体,它们的长、宽、高如图所示.物体A的密度为0.8×103千克/米3,物体B的质量为9.6千克.求:
①物体A的质量;    
②求长方体A、B的重力之比GA:GB
③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体,叠放在对方剩余部分的上表面,这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围.

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(2011?卢湾区二模)如图所示,放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体,甲的质量为5千克,边长为0.1米,甲的边长大于乙的边长.求:
①甲的密度.
②甲对地面的压强.
③若甲对地面的压强为p1,乙对地面的压强为p2.下表中有两种推理,请判断这两种推理是否正确.
内容 判断
(选填“正确”或“错误”)
推理一 如甲、乙密度相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为p1
错误
错误
推理二 如甲、乙质量相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为p2
正确
正确

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(2011?闸北区一模)放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体,正方体A的边长为0.1米,密度为0.8×103千克/米3,正方体B的边长为0.2米,密度为0.5×103千克/米3.求:
①正方体A对水平地面的压强.
②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下,若沿竖直方向或者水平方向截取物体,使它们对水平地面的压强相等.表中有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为可行,计算所截取的长度(或厚度).
内容 判断
(选填“行”或“不行”)
方案一 从正方体A的侧壁竖直截取一部分
不行
不行
方案二 从正方体B的上方水平截取一部分
③计算截取的长度(或厚度).

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(1)物体A的质量;
(2)物体B所受重力的大小;
(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下,若沿竖直方向截取物体,并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等.下表中有两种方案,请判断这两种方案是否可行,若认为可行,计算所截取的长度.
内  容 判断(填“行”或“不行”)
方案一 从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面
不行
不行
方案二 分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体,叠放在对方剩余部分的上表面

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