Question

7．甲、乙两同学进行爬杆比赛．爬到杆顶时，甲用了9s，乙用了10s，甲、乙两人质量之比是6：5，则他们爬竿的功率之比P_甲：P_乙=4：3．

Answer 1

分析 爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．

解答 解：
因为甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，
所以爬杆上升的高度h相同，
根据W=Gh，甲、乙两同学的体重G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=6：5，
所以甲、乙两同学爬杆做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=6：5，
因为甲、乙两同学爬杆所用时间：
t_甲：t_乙=9s：10s=9：10，
所以甲、乙两同学爬杆做功功率：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{\frac{6}{9}}{\frac{5}{10}}$=$\frac{60}{45}$=4：3．
故答案为：4：3．

点评 本题理解爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式是难点．