Question

小明和小军在路边捡到一块不规则金属，想知道它的密度，于是进行了如下实验，如图所示。

（1）用天平测量前，首先要将游标尺上的游码移到 处，然后调节平衡螺母使天平平衡．

（2）用天平测量金属块的质量，砝码和游标尺上的游码的示数如图1所示，则金属块的质量为 g．

（3）测量金属块的体积时，小明进行了如下步骤，如图2所示：

a．往烧杯中加入适量的水，浸没金属块，标记水面的位置；

b．取出金属块，测得烧杯和水的总质量为113g；

c．往烧杯中加水，直到标记处，测出此时烧杯和水的总质量为143g；

（4）计算出金属块的密度为 g/cm³．

（5）小军认为小明的方法很麻烦，他找来了烧杯和适量的水，用弹簧测力计对金属块做了两次测量，就测出了金属块的密度．那么小军除了要测出金属块在空气中的重力G之外，还要测出 ．金属块的密度的表达式为 ．（用字母表示，水的密度为ρ_水）

Answer 1

零刻度线（1分）72（1分）30(1分）金属块浸没在水中时弹簧测力计示数F（1分）•ρ_水（1分） 【解析】（1）用天平测量前，应将天平放在水平工作台上；将游码移至标尺零刻度线处，调节平衡螺母使指针对准分度盘中央刻度线；（2）将金属块放在天平的左盘，在右盘中用镊子夹取砝码，通过增减砝码并移动游码的方法，使天平再次平衡；砝码的质量为50g+20g=70g,标出的一大格表示1g，一大格被平分为5小格，则天平的分度值为0.2g，游码所在的位置为2g，则金属块的质量是72g；（3）往烧杯中加入水的质量为m=183g-153g=30g，所以金属块的体积V=V_水===30cm³；（4）金属块的密度ρ===2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³；（5）根据浮力的知识，当物体完全浸没时，V=V_排=，所以测出金属块的重力后，将其完全浸没在水中，读出此时测力计的示数F，则F_浮=G-F，V=V_排=，所以ρ==。                                                             

【难点突破】本题的难点在于第（5）小题，用弹簧测力计测量两次就可以测出金属块的密度。要测得金属块的密度，必须知道金属块的体积和金属块的质量，在空气中可以求得金属块的重，根据公式G=mg，可以求得质量，第二次测量是要测得金属块 的体积，根据排水法，可测出金属块在浸没到液体时所受浮力等于排开液体所受重力，又有隐含条件水的密度ρ=1×10kg/m³，所以根据公式V_排=，可求得金属块体积，则可求得金属块的密度为ρ==。