Question

如图所示，电位器和滑动变阻器都是变阻器，它们的原理相同．图甲是某电位器的结构示意图，电阻片R的两端分别与接线端A、C相连，滑动片P的一端通过转轴O与接线端B相连，另一端与电阻片R接触良好，并能绕转轴O在电阻片R上滑动．现将电位器接入如图乙所示的电路中，闭合开关后，移动滑动片P至A位置，电压表的读数为3.6V，移动滑片P至C位置时，电压表的读数为2.4V，试计算R₁与电阻片R的最大电阻值之比为

2：1

．

Answer 1

分析：（1）分析电路结构，分别画出滑片在A点与在C点的等效电路图；
（2）根据题意及串联电路的特点求出R₁与电位器两端的电压，
然后根据串联电路特点及欧姆定律求出R₁与电阻片R的最大电阻值之比．

解答：解：（1）分析电路结构，分别画出滑片在A点与在C点的等效电路图，如图甲与乙所示；
（2）由图甲知，电源电压U=U_V1=3.6V，由图乙知，电阻R₁两端的电压U_R1=U_V2=2.4V，
由串联电路的特点知，电位器两端的电压U_R=U-U_R1=3.6V-2.4V=1.2V，
R₁与电阻片R的最大电阻值之比

R1

R最大

=

UR1 I

UR I

=

UR1

UR

=

2.4V

1.2V

=

2

1

；
故答案为：2：1．

点评：本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的应用，分析电路结构，画出等效电路图是正确解题的前提与关键．