Question

一个直流电动机的线圈电阻是0.5Ω，加在电动机两端的电压是220V，当电动机正常运转时，通过线圈的电流为20A．试求：
（1）1小时内电动机共消耗了多少电能？
（2）电流通过线圈产生了多少热量？
（3）电动机做了多少机械功？

Answer 1

解：
（1）∵U=220V，I=20A，t=1h=3600s，
∴1小时内电动机共消耗的电能为：W=UIt=220V×20A×3600s=1.584×10⁷J．
答：1小时内电动机共消耗的电能为1.584×10⁷J．
（2）∵R=0.5Ω，I=20A，t=3600s，
∴Q=I²Rt=（20A）²×0.5Ω×3600s=7.2×10⁵J．
答：电流通过线圈产生的热量为7.2×10⁵J．
（3）∵W=1.584×10⁷J，Q=7.2×10⁵J．
∴W_机=W-Q=1.584×10⁷J-7.2×10⁵J=1.512×10⁷J．
答：电动机做的机械功为1.512×10⁷J．
分析：电动机为非纯电阻，电动机在工作时，把电能转化成机械能的同时，还有一部分电能转化成了热能，并且线圈与电动机串联．
（1）已知通过电动机的电流、电动机两端的电压和时间，可利用公式W=UIt计算电动机消耗的电能．
（2）已知电动机线圈的电阻、通过线圈的电流和时间，可利用公式Q=I²Rt计算线圈产生的热量．
（3）已知电动机消耗的电能和线圈产生的热量，便可以计算出电动机做的机械功．
点评：此题涉及的知识点较多，电功的计算，热量的计算，需要注意的是，对于非纯电阻，电动机消耗的电能并不全部转化为机械能，在选择公式的时候应注意．