Question

小白为了探究物体在液体中不同深度所受的浮力的变化情况，如图1所示将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢的浸入水中（水足够深）．在金属圆柱体下表面接触水面到逐渐浸入水中的过程中，分别记下了圆柱体下表面所处的深度h和弹簧测力计相应的示数F，并用实验数据描绘出F与h的关系图象如图2．

（1）根据图1所示，可以得出的结论是：没有完全浸没的金属圆柱体受到的浮力与

排开

液体体积成正比；完全浸没后的圆柱体受到的浮力与它所处的深度

无关

（选填“有关“或“无关”）；
（2）由图中数据可以得出圆柱体的横截面积为

80

cm²；
（3）由图中数据可以得出圆柱体的密度为

2.06×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）根据F_浮=ρgV_排分析图1得出没有完全浸没的金属圆柱体受到的浮力与排开液体体积之间的关系，完全浸没后的圆柱体受到的浮力与它所处的深度关系．
（2）由图2可知圆柱体的重力和完全浸没时弹簧测力计的示数以及圆柱体的高度，根据称重法求出受到的浮力，再根据阿基米德原理求出完全浸没时排开水的体积，利用体积公式求出圆柱体的横截面积．
（3）根据ρ=

m

V

=

G

gV

求出圆柱体的密度．

解答：解：（1）根据F_浮=ρgV_排分析图1可得：
没有完全浸没的金属圆柱体受到的浮力与排开液体体积成正比；完全浸没后的圆柱体受到的浮力与它所处的深度无关．
（2）由图2可知，圆柱体的重力G=8.25N，高为h=5cm，完全浸没时弹簧测力计的示数F′=4.25N，
圆柱体完全浸没时受到的浮力：
F_浮=G-F′=8.25N-4.25N=4N，
∵圆柱体完全浸没，
∴圆柱体的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-4m³=400cm³，
圆柱体的横截面积：
S=

V

h

=

400cm3

5cm

=80cm²；
（3）圆柱体的密度：
ρ=

m

V

=

G

gV

=

8.25N

10N/kg×4×10-4m3

≈2.06×10³kg/m³．
故答案为：（1）排开；无关；
（2）80；
（3）2.06×10³．

点评：用弹簧测力计采用称重法可以测出物体在液体中受到的浮力，根据浮力间接求出体积，这是利用弹簧测力计测密度的基本思路；探究浮力与计算密度相结合，属综合性题目，中考中经常出现，平时多培养综合处理物理问题的能力．