Question

10．学校为美化校园，准备在校园中安放一座质量为800kg的铜像．雕像需要安放在长、宽各1m，高2m的混凝土底座上（ρ_混凝土=2.5×10³ kg/m³），试计算：
（1）混凝土底座的质量；
（2）铜像安放完毕后，底座对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）先根据体积公式求出底座的体积，再根据密度公式的变形式求出底座的质量；
（2）铜像安放完毕后，底座对地面的压力等于铜像和底座的总重，即F=G_总=m_总g；求出底座的底面积（受力面积），利用压强公式求底座对水平地面的压强．

解答 解：（1）由题可知，混凝土底座为长方体，
底座的体积：V=abh=1m×1m×2m=2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，混凝土底座的质量：
m_底座=ρ_混凝土V=2.5×10³kg/m³×2m³=5000kg；
（2）铜像安放完毕后，铜像和底座的总重：
G_总=m_总g=（m_底座+m_铜像）g=（5000kg+800kg）×10N/kg=5.8×10⁴N，
底座对水平地面的压力：
F=G_总=5.8×10⁴N；
底座的底面积：S=ab=1m×1m=1m²，
铜像安放完毕后，底座对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.8×1{0}^{4}N}{1{m}^{2}}$=5.8×10⁴Pa．
答：（1）混凝土底座的质量为5000kg；
（2）铜像安放完毕后，底座对地面的压强为5.8×10⁴Pa．

点评 本题综合考查了对密度公式、重力公式、压强公式的应用，关键要知道：底座对地面的压力等于铜像和底座的总重．