Question

10．把一个小球放入足够大的盛满酒精的溢水杯中，溢出了0.32N的酒精，小球受到的浮力是0.32N．若把小球从酒精中取出，擦干后再放入足够大的盛满水的溢水杯中，小球静止时，受到的浮力是0.36N．（已知ρ_小球=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理可求出小球排开酒精的体积即小球的体积，再根据物体的浮沉条件求出小球的重力即小球在水中受到的浮力；
（2）已知水的深度，根据液体压强公式可求水对杯底的压强．

解答 解：（1）因为ρ_小球=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_小球＞ρ_酒精，所以小球放入酒精后，小球下沉，根据阿基米德原理可得：小球在酒精中受到的浮力F_浮=G_酒精=ρ_酒精gV_排=0.32N，
（2）由于F_浮=ρ_酒精gV_排得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{0.32N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³；
由于小球下沉，此时小球的体积即小球排开酒精的体积，即：V=V_排=4×10^-5m³；
则小球的重力G_小球=mg=ρ_小球Vg=0.9×10³kg/m³×4×10^-5m³×10N/kg=0.36N；
因为ρ_水＞ρ_小球，所以小球静止在水中时是漂浮的，其受到的浮力等于重力，所以F_水浮=G_小球=0.36N．
故答案为：0.32；0.36．

点评 本题考查了阿基米德原理、重力公式和物体浮沉条件的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，计算过程要注意单位的换算．