Question

一体积为30cm³的铜球，其质量为178g，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ_铜=8.9×10³kgm^-3）

Answer 1

分析：判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为实心物体．

解答：解：ρ_铜=8.9×10³kgm^-3=8.9g/cm³；
假设这个球是实心的，那么它的质量为m=ρV=8.9g/cm³×30cm³=267g．
这也是这个体积为30cm3的球的最大质量．如果它的质量小于267g，这个球就一定是空心的．
而本题中这个球的质量为178g，所以它是空心的．
如果将它看成是实心的，其质量多了267g-178g=89g．
这89g铜的体积就应该是其空心部分的体积．
所以其空心部分的体积为V_空=

m空

ρ

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³．
答：这个球是空心的，空心部分体积是10cm³．

点评：此题考查学生对密度公式的灵活应用，以此拓展到空心，混合物的密度计算，有点难度，但不是很大，属于中档题．