Question

7．如图所示是工厂里用来吊运货物的行车滑轮组．某次作业时，行车在钢丝绳的自由端用2000N的力，将6000N的货物匀速竖直提升4m．
（1）在竖直提升货物的过程中，行车滑轮组提升货物的机械效率为多少？动滑轮重为多少？
（2）若货物匀速上升的速度为0.2m/s，拉力的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）由滑轮组的结构可以知道承担物重的绳子股数，从而得出绳子自由端移动的距离与重物升高的高度的关系；又知道拉力和物重大小，利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$求滑轮组的机械效率；
根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）可以求动滑轮重；
（2）利用v=nv′求出钢丝绳的自由端的移动速度，利用P=Fv求拉力的功率．

解答 解：由图示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=4；则s=nh；
（1）根据效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•nh}$=$\frac{G}{nF}$可知：
滑轮组效率：η=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{6000N}{4×2000N}$×100%=75%；
由于拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮），
所以，动滑轮重G_动=nF-G_物=4×2000N-6000N=2000N；
（2）钢丝绳的自由端的移动速度v=nv′=4×0.2m/s=0.8m/s，
拉力的功率P=Fv=2000N×0.8m/s=1600W．
答：（1）在竖直提升货物的过程中，行车滑轮组提升货物的机械效率为75%；动滑轮重为2000N；
（2）拉力的功率为1600W．

点评 本题考查滑轮组承重绳子的有效股数、应用滑轮组公式、功的计算公式与效率公式即可正确解题．关键是利用好不计绳重和摩擦时，拉力和物重的关系F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）和机械效率公式η=$\frac{G}{nF}$．