Question

一物体放入盛满酒精的烧杯中，溢出10g酒精，那么放入盛满水的烧杯中溢出水的质量为

1. A.
   等于10g
2. B.
   大于10g
3. C.
   小于10g
4. D.
   不小于10g

Answer 1

D
分析：因不知此物体的密度与水的密度关系，因此根据物体的浮沉条件从以下几种情况分析
①当ρ_物＞ρ_水，此物体放入盛满水的烧杯中将下沉，根据阿基米德原理可知，物体排开酒精的重力就等于物体在酒精中受到的浮力，排开的水的重力就等于物体在水中受到的浮力，前后不变的是物体的体积，根据阿基米德原理可判断从杯中溢出水的质量．
②当ρ_物=ρ_水，此物体放入盛满水的烧杯中将悬浮，F_浮=G_排=G_物．
③当ρ_物＜ρ_水，此物体放入盛满水的烧杯中将上浮，最后漂浮，则F_浮=G_排=G_物．
解答：
①当ρ_物＞ρ_水，根据公式F_浮=ρgV_排可知，物体浸没在酒精和水中排开液体的体积不变，但水的密度大于酒精的密度，所以排开水的重力就大于排开酒精的重力，
由公式m=可知，排开水的质量大于排开酒精的质量，所以从杯中溢出水的质量大于10g．
②当ρ_物=ρ_水，此物体放入盛满水的烧杯中将悬浮，F_浮=G_排=G_物．由公式m=可知，排开水的质量等于排开酒精的质量，所以从杯中溢出水的质量等于10g．
当ρ_物＜ρ_水，此物体放入盛满水的烧杯中会漂浮，F_浮=G_排，则由公式m=可知，排开水的质量等于排开酒精的质量，所以从杯中溢出水的质量等于10g．
综上分析，此物体放入盛满水的烧杯中溢出水的质量大于或等于10g，即不小于10g．
故选D．
点评：本题考查阿基米德原理的应用，难点是知道前后不变的是物体的体积，也就是排开的液体的体积．物体漂浮时能灵活运用F_浮=G_排=G_物是本题的关键．此题因不知此物体的密度与水的密度关系，因此根据物体的浮沉条件要分类讨论，也给此题带来一定的难度．