Question

15．某微电脑电热水壶如图甲所示，它具有温度可控、自动抽水等优点，图乙是该电热水壶的铭牌（电热丝电阻不变），已知水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）小电动机将1.0kg的水从桶中提升了0.5m，电动机对水做的功至少是多少？
（2）为了泡绿茶要将水从20℃加热到90℃，则1.0kg的水需吸收热量是多少？
（3）若加热题（2）中的水需用时5分钟，则电热水壶的热效率为多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和提升的高度，根据W=Gh=mgh求出电动机对水做的功；
（2）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）由图乙可知加热功率，根据W=Pt求出消耗的电能，水吸收的热量和消耗电能的比值即为电热水壶的热效率．

解答 解：（1）电动机对水做的功：
W=Gh=mgh=1.0kg×9.8N/kg×0.5m=4.9J；
（2）水需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（90℃-20℃）
=2.94×10⁵J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水壶消耗的电能：
W=Pt′=1210W×5×60s=3.63×10⁵J，
电热水壶的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.63×1{0}^{5}J}$×100%≈81%．
答：（1）电动机对水做的功至少是4.9J；
（2）1.0kg的水需吸收热量是2.94×10⁵J；
（3）电热水壶的热效率约为81%．

点评 本题考查了做功公式、吸热公式、电功公式和效率公式的综合应用，关键是从铭牌中获取有用的信息．