Question

（2013?岱岳区模拟）小明用杠杆做力学探究实验．

（1）如图1为探究“杠杆的平衡条件”实验．
（a）首先，调节杠杆两端的

平衡螺母

，使杠杆两端在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态．
（b）如图1所示，杠杆每格长度相同，杠杆的a处已挂着2个0.5N的钩码，要使杠杆平衡，则应在杠杆的

b

处，挂上

4

个0.5N的钩码．
（c）他记录了三次实验数据如下表：

实验次数	动力F1/N	动力臂L1/m	阻力F2/N	阻力臂L2/m
1	2.0	0.04	4.0	0.02
2	1.0	0.02	0.5	0.01
3	2.5	0.03	1.5	0.05

这三次实验数据中有一次是错误的，错误数据的实验次数是

2

，由正确实验结果可得杠杆的平衡条件是

F₁L₁=F₂L₂

．
（2）小明用杠杆测量实验室中一个空心铁球的空心部分的体积，如图2所示为实验设计图，铁球的质量为m，铁的密度为ρ_铁．
（a）除使用刻度尺和图中所用器材外，还需要使用的一个器材是

弹簧测力计

．
（b）写出实验步骤，测出的数据用相应物理符号表示，并写出空心体积的表达式．
   步骤：

用弹簧测力计在b竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，并记下示数F，用刻度尺测出OA和OB的长度分别为L_A、L_B

   空心体积的表达式：

mgLA-FLB

ρ水gLA

-

m

ρ铁

．

Answer 1

分析：（1）①调节杠杆在水平位置平衡时，要调节横梁两端的平衡螺母．
②设杠杆一个小格代表L，求出杠杆左端和右端的力和力臂的乘积，杠杆两边力和力臂的乘积相等，杠杆平衡．
③根据杠杆两边力和力臂的乘积相等，杠杆平衡进行判断．
杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂．
（2）铁球浸没在水中，铁球受到浮力和重力作用，铁球的重力减去铁球受到的浮力，就是作用在杠杆左端的力；杠杆右端的力用弹簧测力计进行测量；用刻度尺测量杠杆左端和右端的力臂，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件列出等式，求出物体的体积；知道铁球的质量和密度，求出铁球实心部分的体积；知道铁球的总体积和实心部分的体积，求出空心部分体积．

解答：解：（1）（a）调节杠杆在水平位置平衡时，要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆两端在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态．
（b）设杠杆一个小格代表L，
杠杆的a处已挂着2个0.5N的钩码，
根据杠杆平衡条件：
如果钩码挂在b处，1N×2L=F₂×L，∴F₂=2N，在b处需要挂4个钩码．
如果钩码挂在c处，1N×2L=F₂×2L，∴F₂=1N，在a处需要挂2个钩码．
（c）杠杆的平衡时，F₁L₁=F₂L₂．根据杠杆平衡条件知，
实验1：：2.0N×0.04m=4.0N×0.02m．数据正确．
实验2：1.0N×0.02m≠0.5N×0.01m．数据有错误．
实验3：2.5N×0.03m=1.5N×0.05m．数据正确．
所以杠杆的平衡：F₁L₁=F₂L₂．
（2）（a）实验时当杠杆平衡时，要用弹簧测力计测量杠杆右端的力F．
（b）实验步骤：用弹簧测力计在b竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，并记下示数F；
用刻度尺测出OA和OB的长度分别为L_A、L_B．
（c）根据杠杆平衡条件得：
L_A×（mg-F_浮）=L_B×F，
L_A×（mg-ρ_水gV_球）=L_B×F，
V_球=

mgLA-FLB

ρ水gLA

，
铁球实心部分的体积：V_实=

m

ρ铁

，
所以铁球空心部分的体积：V_空=V_球-V_实=

mgLA-FLB

ρ水gLA

-

m

ρ铁

．
故答案为：（1）（a）平衡螺母；（b）b；4；（答案不唯一）（c）2；F₁L₁=F₂L₂．
（2）（a）弹簧测力计；（b）步骤：用弹簧测力计在b竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，并记下示数F，用刻度尺测出OA和OB的长度分别为L_A、L_B．
表达式：

mgLA-FLB

ρ水gLA

-

m

ρ铁

．

点评：（1）对于杠杆平衡问题，根据杠杆平衡条件列出等式，是解决杠杆问题的关键．
（2）本题第二问要考虑到物体受到重力和浮力的作用，重力减浮力是加在杠杆左端的力，不要忽略浮力问题然后根据杠杆平衡条件列出等式，求出未知量．