Question

12．山地车轻便实用，很受人们喜爱．一辆整车质量为10kg的山地车，车架由碳纤维材料制成，其体积为2500cm³，质量为4.5kg．运动员骑行时，山地车对水平地面的压强是1.2×10⁵Pa，车轮与地面的总接触面积为80cm²•g取10N/kg．试问：
（1）山地车在设计和使用上应用了很多物理知识，请写出其中一条：山地车的轮胎、车把和脚踏板等处都刻有花纹，目的是使接触面粗糙，可以增大摩擦．
（2）碳纤维材料的密度是多少？
（3）运动员的质量是多少？
（4）若运动员在平直公路上以5m/s的速度匀速骑行了10min，所受阻力为32N，则运动员的骑行功率是多少？

Answer 1

分析 （1）山地车上应用的物理知识很多，轮胎上有花纹；车把上有花纹；车把是个轮轴；尾灯；车座是马鞍形等等；
（2）已知车架质量和体积，可以得到密度；
（3）已知运动员骑行过程中山地车对地面的压强和接触面积，可以得到压力；运动员和山地车的总重力等于压力；已知总重力，可以得到总质量；已知总质量和山地车的质量，可以得到运动员的质量；
（4）运动员匀速骑行过程中，施加的动力等于受到的阻力；已知动力和速度，利用P=Fv得到骑行功率．

解答 解：
（1）山地车的轮胎、车把和脚踏板等处都刻有花纹，目的是使接触面粗糙，可以增大摩擦；
（2）碳纤维材料的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（3）因为p=$\frac{F}{S}$，
所以地面受到的压力为F=pS=1.2×10⁵Pa×8×10^-3_m2=960N，
运动员和山地车的总重力为G_总=F=960N，
因为G=mg，
所以总质量为m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{960N}{10N/kg}$=96kg，
所以运动员的质量为m人=m_总-m_车=96kg-10kg=86kg．
（4）运动员骑行的动力为F=f=32N，
骑行功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv=32N×5m/s=160W．
答：
（1）山地车的轮胎、车把和脚踏板等处都刻有花纹，目的是使接触面粗糙，可以增大摩擦；
（2）碳纤维材料的密度是1.8×10³kg/m³；
（3）运动员的质量是86kg；
（4）运动员的骑行功率是160W．

点评 此题是一道力学综合题，考查了密度、压强、功率有关公式及其变形的应用，还考查了物理知识在山地车上的应用，体现了物理规律与实际生活的密切关系．