Question

甲、乙两个相同的试管中，分别装有不同的两种液体，液柱长度都是20厘米，两种液体密度之比1：2，当甲、乙竖直放在水平桌面上时，试管底部受到液体压强之比为

1：2

；若试管底部受到的液体压强相等，应将

乙

试管倾斜（液体不溢出），如图所示，此试管与水平面的夹角α为

30

度．

Answer 1

分析：已知液体密度与深度关系，由液体压强公式可以求出液体对试管底部的压强之比；
要使试管底部压强相等，应用液体压强公式分析答题．

解答：解：两液柱长度h相等，两试管竖直放置时，
试管底部受到的压强之比：

p甲

p乙

=

ρ甲gh

ρ乙gh

=

1

2

；
∵ρ_甲：ρ_乙=1：2，ρ_甲＜ρ_乙，试管底部受到的压强p相等，
∴由p=ρgh可知，h_甲＞h_乙，因此应将乙试管倾斜；

p甲′

p乙′

=

ρ甲gh

ρ乙ghsinα

=

ρ甲

ρ乙sinα

=

1

2sinα

=

1

1

，
则sinα=

1

2

，α=30°；
故答案为：1：2；乙；30．

点评：本题考查了求压强之比、试管的倾斜角度等问题，应用液体压强公式的变形公式即可正确解题．