Question

8．小军家新安装了一台电热水器，电热水器的铭牌如表所示：

型号	额定电压/V	水箱容量/L	频率/Hz	额定功率/kW
DJW50N	220	50	50	0.5/2

如图所示为它的电路原理图，设R₁、R₂电阻值不受温度影响，S为档位开关，使用时接在家庭电路中．
（1）开关S接哪一档（“1”、“2”）时为低温档，并说明理由；
（2）该热水器处于高温档正常工作时，将整箱的水从20℃加热到60℃需多长时间？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃），1L=1×10^-3m³，不计热量损失）；
（3）若小军家保险丝的熔断电流为20A，则使用该热水器高温档能否再让100W的电视机一台，150W的电冰箱一台和800W的电饭锅一个同时工作？请计算说明？

Answer 1

分析 （1）开关S接“1”档时电路为R₁的简单电路，开关S接“2”档时两电阻串联此时电路中的总电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知低温档位时开关S接“2”档；
（2）知道热水器的容积，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量，不计热量损失时消耗的电能W=Q_吸，根据P=$\frac{W}{t}$求出加热时间；
（3）知道保险丝的熔断电流，根据P=UI求出保险丝允许家用电器同时工作的最大功率，然后与所给家用电器的总功率相比较，然后得出答案．

解答 解：（1）要使电热水器处于低温挡，开关S应接“2”档，因为此时电路中电阻最大，电路中的电流最小，总电功率最小；
（2）整箱水的体积：
V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（60℃-20℃）
=8.4×10⁶J，
不计热量损失，则消耗的电能：
W=Q_吸=8.4×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热器工作的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2000W}$=4200s；
（3）保险丝允许家用电器同时工作的最大功率：
P_大=UI=220V×20A=4400W，
家用电器的总功率：
P_总=2000W+100W+150W+800W=3050W，
因P_大＞P_总，
所以，它们可以同时工作．
答：（1）开关S接“1”档时为低温档，理由：因为此时电路中电阻最大，电路中的电流最小，总电功率最小；
（2）将整箱水从20℃加热到60℃需4200s；
（3）允许它们可以同时工作．

点评 从表中获取必要的数据，利用热量公式、电功率公式、吸热公式等进行计算是本题考查的主要内容，属于公式的基本应用，只要弄清数据间的关系，即可顺利解答．