Question

20．某同学家新房装修时，在地面与窗台间放置一斜木板，将瓷砖沿木板从地面匀速拉上窗台．已知窗台高3m，木板长5m，瓷砖重500N，沿斜面所用拉力400N，则斜面的机械效率是75%；若放置同样的斜木板长只有4m，仍要将重500N的瓷从地面匀速拉上窗台，则斜面的机械效率（与上次比较）会增大（填“增大”、“减小”或“不变”）．

Answer 1

分析 根据公式W_有用=Gh可求拉力提升瓷砖所做的有用功；已知拉力的大小和拉力移动的距离（斜面长），根据公式W_总=FS可求拉力对瓷砖做的总功；最后利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算出机械效率；
当额外功不变时，有用功增大，则机械效率增大．

解答 解：
已知：G=500N，h=3m，
有用功为：W_有用=Gh=500N×3m=1500J，
已知s=5m，F=400N，
拉力做的总功为：W_总=Fs=400N×5m=2000J．
则斜面的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1500J}{2000J}$×100%=75%；
当有用功不变时，额外功减小，则机械效率增大．
若放置同样的斜木板长只有4m，斜面变陡，压力变小，额外功减少，仍要将重500N的瓷砖从地面匀速拉上窗台，有用功一定，则斜面的机械效率（与上次比较）会增大．
故答案为：75%；增大．

点评 本题考查有用功、总功和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题相对比较简单．