如图所示.在物理课外科技活动中.小明受电子秤的启发设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪.他用电压表的示数来表示托盘所受压力的大小.电源电压为E=6V.定值电阻R0=10Ω.滑动变阻器R的规格为“10Ω.lA .金属指针OP固定在安放托盘的轻弹簧M上.并能随轻弹簧一起在金属杆AB上滑动且与AB接触良好.金属指针和金属杆电阻忽略不计.轻弹簧M在弹性限度内� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在物理课外科技活动中，小明受电子秤的启发设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，他用电压表的示数来表示托盘所受压力的大小。电源电压为E=6V，定值电阻R₀=10Ω，滑动变阻器R的规格为“10Ω、lA”。金属指针OP固定在安放托盘的轻弹簧M上，并能随轻弹簧一起在金属杆AB上滑动且与AB接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计。轻弹簧M在弹性限度内它被压缩的长度与其所受的压力大小成正比，当托盘所受压力为F₁=0时P恰好位于R的最上端；当托盘所受压力为F₂=100N时P恰好位于R的最下端（此时弹簧的形变仍在弹性限度内）。求：

（1）电压表示数U与托盘所受压力F的关系式；

（2）当压力为F₃=50N时定值电阻R₀消耗的功率P。

解：（1）设滑动变阻器的总长度为L，托盘所受压力为F时弹簧被压缩的长度为x，则由题意和欧姆定律有：

…………①

…………②

联解①②得： …………③

（2）设此时电路中电流为I₃，滑动变阻器上部分电阻为R₃，则：

…………④

…………⑤

…………⑥

…………⑦

联解④⑤⑥⑦得： …………⑧

评分参考意见：本题满分8分，其中①②③④⑤⑥⑦⑧式各1分；若有其它解法，只要正确可以同样给分。

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