Question

10．网上传闻“20个气球能支撑10个质量约为60kg的成年人的重量”，是真的吗？为了验证这个说法，如图用一块质量为50kg的木板压在50个相同的气球上面，然后让10个平均质量大约是60kg的成年人逐个站上去再用细针逐个扎破气球来验证．而我们也可以通过我们所学知识来验证，经粗略测量气球最大形变时每个气球与木板的接触面积大约是200cm²，每个气球最大能承受外界的压强为7×10⁴Pa的压强．请你通过计算判断上述传闻是真（选填“真”或“假”）的．要承受上述实验中的重量其实最少需要5个气球．

Answer 1

分析 （1）已知每个人的质量，利用G=mg求出10个人的总重力，即为对气球的压力，求出20个气球的与木板的接触面积，利用p=$\frac{F}{S}$求出对气球的压强，然后与20个气球最大能承受外界的总压强相比较即可得出结论；
（2）求出人和木板对气球的总重力，即为对气球的总压力，利用F=pS求出每个气球最大能承受的压力，二者相除即为气球的个数．

解答 解：（1）20个气球最大能承受外界的压强：
S=20×7×10⁵Pa=1.4×10⁷Pa，
10个人对气球的压力：
F=G=10mg=10×60kg×10N/kg=6000N，
20个气球的与木板的接触面积：
S=20×200cm²=4×10^-1m²，
10个人对气球的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6000N}{4×1{0}^{-1}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa＜1.4×10⁷Pa，
所以，“20个气球能支撑10个质量约为60kg的成年人的重量”的传闻是真的；
（2）人和木板对气球的总压力：
F_总=G_总=G_人+G_木=（m_人+m_木）g=（60×10kg+50kg）×10N/kg=6500N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，每个气球最大能承受的压力：
F′=p′S′=7×10⁴Pa×200×10^-4m²=1400N，
气球的个数为：$\frac{{F}_{总}}{F′}$≈4.6．
故要承受上述实验中的重量其实最少需要5个气球．
故答案为：真；5．

点评 此题考查压强的大小计算，关键是压强公式的应用，同时还要知道人和木板对气球的总压力等于其重力，解答过程中应注意单位的统一．