Question

13．将一个黄色金属的实心龙雕像悬挂在弹簧秤上．在空气中时，弹簧秤的示数为1.8牛，当雕像完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为1.6牛．
请回答：
（1）雕像完全浸没在水中时受到的浮力是0.2牛．
（2）通过计算判断这个雕像是否纯金制成的？（ρ_金=19.3×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）已知在空气中称时弹簧秤的示数（物体重）、浸没在水中时弹簧秤的示数，利用F_浮=G-F_示可以得到浮力；
（2）利用阿基米德原理求排开水的体积（物体的体积）；已知物重，利用m=$\frac{G}{g}$求物体的质量；已知质量和体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算其密度，与纯金密度比较即可判断．

解答 解：（1）物体受到的浮力为
F_浮=G-F_示=1.8N-1.6N=0.2N；
（2）雕像完全浸没在水中时，由F_浮=ρ_水V_排g可得物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2×10^-4m³；
由G=mg得物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.8N}{10N/kg}$=0.18kg，
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.18kg}{0.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=9×10³kg/m³＜19.3×10³kg/m³．
所以这个雕像不是纯金制成的．
答：（1）0.2；（2）这个雕像不是纯金制成的．

点评 本题是一道关于浮力测量和物体密度测量的典型习题，计算时注意物体浸没时排开液体的体积与自身的体积相等．在此为我们提供了一种测量物体密度的方法．