Question

（2012?贵港一模）有两根电阻丝R₁、R₂和一个电源E，且电源E两端电压保持不变．如果只将电阻丝R₁接在电源E两端，电阻丝R₁在120s内产生的热量为12Q；如果将电阻丝R₁、R₂并联接在电源E两端，电阻丝R₁、R₂在60s内产生的总热量为8Q；如果将电阻丝R₁、R₂串联接在电源E两端，为使电阻丝R₁、R₂产生的总热量为3Q，则需要通电的时间是

120

s；R₁：R₂为

1：3

．

Answer 1

分析：（1）由电功公式W=

U2

R

t可求出：只将电阻丝R₁接在电源E两端，电阻丝R₁在120s内产生的热量的表达式；
（2）由并联电路特点及电功公式W=

U2

R

t可求出电阻丝R₁、R₂并联接在电源E两端，
电阻丝R₁、R₂在60s内产生的总热的表达式；
（3）由串联电路特点及电功公式W=

U2

R

t可求出电阻丝R₁、R₂串联接在电源E两端，
电阻丝R₁、R₂在产生总热为3Q的表达式；
（4）解方程组可以求出时间t及电阻之比．

解答：解：电源电压是U，
（1）只将电阻丝R₁接在电源E两端时，Q₁=

U2

R1

×120s=12Q   ①；
（2）电阻丝R₁、R₂并联接在电源E两端，电阻丝R₁、R₂在60s内产生的总热量：
Q₂=

U2

R1

×60s+

U2

R2

×60s=8Q     ②；
（3）电阻丝R₁、R₂串联接在电源E两端时，Q₃=

U2

R1+R2

t=3Q   ③；
由①②③解得：t=120s；R₁：R₂=1：3．
故答案为：120；1：3．

点评：本题考查焦耳定律的应用，因题目中没有告诉具体的数值导致计算量较大，此类题目要注意公式的正确简化．