Question

14．三个相同的小球以同样的速度v从同一高度抛出，甲、乙沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲沿光滑斜面、乙在空中，丙沿竖直方向抛出，若不计空气阻力，小球能到达的最高点分别为h₁、h₂和h₃的关系是（　　）

• A． h₁=h₂=h₃
• B． h₁=h₃＞h₂
• C． h₃＞h₁=h₂
• D． h₃＞h₁＞h₂

Answer 1

分析 已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以抛出时具有的动能相同，不考虑空气阻力，在上升过程中转化成的重力势能也相同，也就是克服重力做的功相同．

解答 解：
已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以具有的动能E_k相同，无论小球沿什么方向抛出，不考虑空气阻力，小球上升过程中都是将动能转化为重力势能E_P，而重力势能等于克服重力做的功W=Gh=mgh，所以小球的动能和克服重力做的功相同，而小球质量一定，所以甲丙上升高度相同，乙到达最高处时在水平方向还有速度，因此上升高度小一些．
故选B．

点评 此题考查了机械能的转化及功的计算公式的应用，知道小球具有的动能与克服重力做的功相同，是解答此题的关键．