Question

5．如图甲所示，我国“向阳红09”母船正在进行投放“蛟龙号”载人深潜器，处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形架，CD表示伸缩杆．

（1）图乙是回收深潜器是“∩”形架的示意图，此杠杆为费力杠杆（选填“省力杠杆”或“费力杠杆”）
（2）已知深潜器的质量为30吨，在刚完全脱离水面时，O到CD的距离为3m，OD，OA的长度分别为5m，8m，不考虑“∩”形架，伸缩杆和绞车的重力，求伸缩杆的拉力为多少？
（3）深潜器完全离开水面后，绞车在10s内继续将30吨的深潜器匀速上提升了5m，此时绞车对深潜器做功的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）画出将“∩”形架杠杆的示意图，根据杠杆的平衡条件知它的杠杆类型；
（2）根据杠杆的平衡条件计算伸缩杆的拉力；
（3）由W=Gh=mgh计算对深潜器做的功，由P=$\frac{W}{t}$计算绞车对深潜器做功的功率．

解答 解：（1）杠杆OB受到的动力是伸缩杆对杠杆的力，方向沿伸缩杆方向向下，阻力是深潜器的重力对B点的拉力，杠杆示意图如下图所示：
，
根据杠杆的平衡条件，L₁＜L₂，所以F₁＞F₂，所以此杠杆是费力杠杆；
（2）根据图示，根据杠杆的平衡条件有：F×OA=G×L₂，
即：F×8m=30×10³kg×10N/kg×3m，
解得：F=1.125×10⁵N；
（3）深潜器完全离开水面后，将深潜器匀速上提升了5m做功：
W=Gh=mgh=30×10³kg×10N/kg×5m=1.5×10⁶J，
所以绞车对深潜器做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{6}J}{10s}$=1.5×10⁵W．
答：（1）费力杠杆；
（2）伸缩杆的拉力为1.5×10⁶J；
（3）深潜器完全离开水面后，绞车对深潜器做功的功率1.5×10⁵W．

点评 本题考查了对杠杆分类的认识和理解、杠杆平衡条件应用以及功率的计算等，关键是正确找到杠杆的动力臂和阻力臂．