Question

【题目】电饭锅是家庭常用的电器，它既有加热功能，又有保温功能．图甲所示为某型号电饭锅的简化电路图．S1是一个磁钢式限温开关，可以实现通断电自动控制，R1和R2均为发热体加热电阻．把电饭锅接入220V的家庭电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示．求：
（1）加热电阻R1的阻值；
（2）电饭锅在这30min内的最大电功率；
（3）电饭锅在这30min内产生的热量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图甲知，当两个开关都闭合时，两个电阻并联，总电流最大；

当闭合S、断开S1时，电路中只有R1工作，电流较小，

由乙图可知，此时电流中的总电流，即通过R1的电流I1=1A，

由欧姆定律可得R1的阻值：

R1= = =220Ω；

（2）解：由图乙知，电路中的最大总电流：I最大=4A，

由P=UI可得电饭锅最大电功率：

P最大=UI最大=220V×4A=880W；

（3）解：由图乙知，在30min内电路中总电流为1A的工作时间：

t1=（15min﹣10min）+（30min﹣20min）=15min=900s，

所以电路中总电流为4A的工作时间：t2=15min=900s，

由Q=W=UIt可得，电饭锅在这30min内产生的热量：

Q=Q1+Q2=UI1t1+UI2t2=220V×1A×900s+220V×4A×900s=9.9×105J．

【解析】（1）由图甲知，闭合S、断开S1时，电路中只有R1工作，由乙图可知通过R1的电流值，由P=UI计算R1的阻值；（2）由图乙知，电路中的最大总电流，由P=UI计算最大电功率；（3）由图乙知两种情况下的工作时间，利用Q=W=UIt分别求出两种情况下各自产生的热量，最后求其和即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解电功率的计算公式的相关知识，掌握计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R，以及对焦耳定律的计算公式及其应用的理解，了解焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中单位Q→焦；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒．）．