Question

【题目】如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则（　　）

A.m′甲<m′乙，p′甲<p′乙B.m′甲<m′乙，p′甲>p′乙

C.m′甲>m′乙，p′甲>p′乙D.m′甲>m′乙，p′甲<p′乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即

①

根据则有

②

由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则

根据可知

抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知

根据可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系

水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系

即

根据②式由可得

③

可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。

由公式和可得桌面受到甲、乙容器的压力为

由③式可知

即

则

已知且，所以

综上所述，ABD项不符合题意，C项符合题意。

故选C