Question

【题目】图1是某种升降电梯工作原理图，它由轿箱、对重、钢丝绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿箱的两根钢丝绳非常靠近，电梯的简化模型如图2所示.电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的.某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如图3所示，这个过程用时1分钟.求在这个过程中：

（1）拉力做的功；
（2）拉力做功的功率；
（3）轿箱空载时的重量是3100N，配重的重量为3000N.某次电梯载货物的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中电动机的功率.

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知，当F1 =2.5×104 N时，电梯上升高度h1 =4m；

当F2 =2×104 N时，电梯上升高度h2 =44m-4m=40m；

当F3 =1.5×104 N时，电梯上升高度h3 =48m-44m=4m；

所以在这个过程中拉力做的功：

W=W1 +W2 +W3 =F1 h1 +F2 h2 +F3 h3 =2.5×104 N×4m+2×104N×40m+1.5×104 N×4m=9.6×105 J；

（2）解：拉力做功的功率：P=W/t=9.6×105J/60s=1.6×104 W；
（3）解：缆绳对轿厢的拉力：F=G厢 +G货 -G配重 =3100N+1000N-3000N=1100N，

缆绳拉力做的功：W′=Fs=1100N×15m=1.65×104 J，

电动机的功率至少为：P′=W′/t′=1.65×104J/10s=1650W

【解析】本题是力学综合计算题目，解决此题的关键是能够从图像获取有用的信息，利用公式W=Fs计算功，利用公式P=计算功率.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用功的计算和功率的计算与测量的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．