Question

12．如图所示电路中，电源电压不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（a、b为其两端点），闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R₂消耗的电功率为1W，此时电压表的示数为10V；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R₂消耗的电功率为1.8W，则当滑片P从a移到b的过程中电路消耗的总功率变化了6W．

Answer 1

分析 由图知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路中电流．
（1）P=UI计算P在某一端点时电压表的示数；
（2）比较P在不同位置时电路中电流，确定0.1A时变阻器滑片的位置；
由P=UI计算出电流为0.3A时R₂两端电压，由电源电压不变列式计算电源电压，再计算电路消耗功率变化范围．

解答 解：
由图知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路中电流．
（1）串联电路中电流处处相等，
由P=UI可得，P在某一端点时电压表的示数：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V；
（2）滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A＞0.1A，
所以电流表示数为0.1A时，滑片P在最大值b端，
由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：U=U₁+U₂=IR₁+U₂，
由P=UI可得，当P在某一位置时，R₂两端电压：U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{I′}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
所以电源电压：U=U₁′+U₂′=I′R₁+U₂，
电源电压不变，所以IR₁+U₂=I′R₁+U₂，即：0.1A×R₁+10V=0.3A×R₁+6V，
解得：R₁=20Ω，
电源电压：U=0.1A×20Ω+10V=12V；
所以滑片在b端时电路消耗功率：P=UI=12V×0.1A=1.2W，
滑片在a端时只有R₁接入电路中，电路消耗功率：P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W，
所以当滑片P从a移到b的过程中电路消耗的总功率变化了：△P=P′-P=7.2W-1.2W=6W．
故答案为：10；6．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的灵活应用，关键正确分析电路，利用好电源电压不变这一条件．