Question

如图所示，用70牛的拉力F恰能使质量为20千克的实心物体在水中缓慢上升，若物体的密度是2.5×10³千克/米³，不计水的阻力、绳重和摩擦，问：
（1）物体未被拉出水面时，滑轮组的机械效率是多少？
（2）从物体部分被拉出水面起直至全部露出水面的过程中，滑轮组的机械效率将如何变化？试说明原因．

Answer 1

分析：（1）已知物体质量和密度，可以得到体积；已知水的密度、物体体积，利用阿基米德原理得到物体受到的浮力；已知物体质量，可以得到重力；已知物体重力和受到的浮力，可以得到物体露出水面之前滑轮组对物体的拉力；已知承担物重的绳子段数、绳子自由端受到的拉力和滑轮组对物体的拉力，可以得到物体露出水面以前滑轮组的机械效率；
（2）同一滑轮组，提升的物重越大，机械效率越高．

解答：已知：m=20kg  ρ=2.5×10³kg/m³  F=70N  g=10N/kg  ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）η=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴物体的体积为V=

m

ρ

=

20kg

2.5×103kg/m3

=8×10^-3_m3，
物体受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3_m3=80N，
物体的重力为G=mg=20kg×10N/kg=200N，
滑轮组施加的拉力为F′=G-F_浮=200N-80N=120N，
滑轮组的机械效率为η=

W有用

W总

×100%=

(G-F浮)h

Fs

×100%=

(G-F浮)h

F2h

×100%=

F′

2F

×100%=

120N

2×70N

×100%≈86%；
（2）物体部分被拉出水面起直至全部露出水面的过程中，物体浸入水中的体积逐渐减小，所以F_浮逐渐减小；
从F_拉=G-F_浮可以看出，由于F_浮减小，F_拉增大，相当于物重不断增加，所以机械效率变大．
答：
（1）物体未被拉出水面时，滑轮组的机械效率约86%；
（2）从物体部分被拉出水面起直至全部露出水面的过程中，滑轮组的机械效率变大．

点评：此题是一道力学综合题，考查了滑轮组的特点、机械效率的计算及影响因素、重力的计算、密度公式的应用、阿基米德原理的应用，会正确计算物体露出水面以前受到的拉力，知道滑轮组机械效率的影响因素，是正确解答此题的关键．