Question

【题目】同学们要测量电阻Rx的阻值（其阻值约为1kΩ），实验室能提供的器材有：电压保持不变的电源（约为9V），滑动变阻器R（100Ω 2A），电流表（量程为0～0.6A，分度值为0.02A）、电压表（量程为0～3V，分度值为0.1V）各一块，开关S1、S2 两只，导线若干．请你用上述器材设计方案测出未知电阻RX的阻值．要求：
（1）在虚线框内画出实验电路图（在一个电路中完成测量，不许重组电路）；

（2）写出实验步骤；
（3）写出计算RX的表达式（用已知量和测量量来表示）．

Answer 1

【答案】
（1）解：电路图如图所示

（2）解：a、将滑动变阻器调到最大值；

b、闭合S1，S2，测得电流I；

c、断开S2，用电压表测出滑动变阻器两端的电压U．

（3）解：当S1、S2同时闭合时，Rx被短路，只有R接入电路，则电源电压为：U总=IR；

当S1闭合时，S2断开时，R、Rx串联接入电路，根据串联分压的原理知：

干路电流 I= ，即： ，解得：

Rx= R（R为滑动变阻器的最大值100Ω）（其他方法只要符合题意即可）．

【解析】由于电阻过大，电路中电流过小，所以不适合采用伏安法测其阻值；可利用电压表测电压，将被测电阻与变阻器串联，测出变阻器连入阻值为0和最大值时被测电阻两端电压，利用串联电路的分压特点和欧姆定律计算得到其阻值.