Question

体积是20厘米³的铜球，质量是89克，这个铜球是空心的还是实心的？你能想出几种方法进行计算？尽可能简单明了的表达出来．

Answer 1

分析：方法一：知道铜球的质量和体积，利用密度公式求铜球的密度和铜的密度比较，若等于铜的密度，为实心；若小于铜的密度，为空心；
方法二：假设是实心铜球，利用m=ρV求20cm³的铜球的质量，和现在铜球的质量比较，若等于铜球的质量，为实心；若大于铜球的质量，为空心；
方法三：根据密度公式变形V=

m

ρ

求出铜的体积，再与铜球的实际体积比较，如果相等则是实心的，如果铜的体积小于实际体积，则是空心的．

解答：解：
方法一，计算密度来判断：
ρ_球=

m

V

=

89g

20cm3

=4.45g/cm³
∵ρ_球＜ρ_铜=8.9g/cm³，
∴球是空心的．
方法二：假设是实心铜球，
∵ρ=

m

V

，
∴20cm³的铜球的质量：
m=ρV=8.9g/cm³×20cm³=178g，
∵大于此铜球的质量，
∴此球是空心的；
方法三：∵ρ=

m

V

，
∴铜的体积：
V=

m

ρ

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³
∵铜的体积小于铜球的体积，
∴此球是空心的．
答：这个铜球是空心的．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用．判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即：比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意单位统一．