Question

7．如图，有两个正方体物块甲、乙，它们的重力之比是5：3，置于同一水平面时，对水平面产生压强之比是2：3，则它们与水平面的接触面积之比是5：2，若将甲沿竖直方向切去$\frac{1}{5}$，则剩余部分对水平面的压强将不变（选填“变大”“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）在水平面上压力等于物体自身的重力，压力之比等于重力之比，还知道对水平面产生的压强之比压强公式的变形式可求与水平面的接触面积之比．
（2）根据压强、重力、密度、面积公式得出正方体物块甲对水平地面的压强表达式，进一步可知若将它沿竖直方向切掉$\frac{1}{5}$时剩余部分对水平面的压强．

解答 解：（1）因为水平面上压力等于物体自身的重力，
所以F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=5：3；
根据p=$\frac{F}{S}$可得S=$\frac{F}{p}$，
则它们与水平面的接触面积之比：
$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{p}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{p}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{p}_{乙}}{{p}_{甲}}$=$\frac{5}{3}$×$\frac{3}{2}$=5：2；
（2）正方体物块甲对水平地面的压强：
p_甲=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{S}_{甲}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}g}{{S}_{甲}}$$\frac{{{ρ}_{甲}L}_{甲}^{3}g}{{L}_{甲}^{2}}$=ρ_甲gL_甲，
当若将它沿竖直方向切掉$\frac{1}{5}$时，甲的高度和密度不变，
所以，剩余的部分对水平面的压强不变．
故答案为：5：2；不变．

点评 本题考查压力和压强大小的比较，关键是知道在水平面上压力等于物体自身的重力．第二问通过推导可得公式p=ρgh这是此题的难点，解题时要注意灵活运用．