Question

19．在今年的区初中毕业生实验操作考査中，张平和小敏两位同学抽考到的题目都是利用天平和量筒来测定小石块的密度，张平按要求进行了如下的实验．

（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻线处，调节天平右端的平衡螺母，使天平横梁平衡．
（2）由图1甲可知，小石块的体积是20cm³；由图1乙可知，小石块的质量是52g；小石块的密度ρ=2.6×10³kg/m³．
（3）小敏同学分到的石块体积较大，放不进量筒，他利用烧杯和天平按图2所示方法也测出了石块的体积．操作如下：A、往烧杯中加入适量的水，把石块浸没，在水面到达的位置做上标记：B、取出石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C、往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为179g．D、计算出石块的体积为57cm³．
（4）图2步骤中加一个测量可以直接测量出石块的密度，这个步骤是：测出此时烧杯、石块和水的总质量．

Answer 1

分析 （1）天平的正确使用：
把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；
调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；
物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，使天平的横梁重新平衡；
物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（2）物体的体积等于物体浸没水前后，水面对应刻度值的差，根据密度公式求出物体的密度．
（3）较大石块的体积等于石块排开水的体积，求出石块排开水的质量，求出石块排开水的体积，即石块的体积．
（4）要测量出石块的密度，需要测量出石块的质量，据此分析．

解答 解：（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻度线处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡．
（2）小石块的体积：V=80nl-60ml=20ml=20cm³，
小石块的质量：m=50g+2g=52g，
小石块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
（3）石块体积较大，放不进量筒，利用烧杯和天平测出了石块的体积：
A、往烧杯中加入适量的水，把石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
B、取出石块，测得烧杯和水的总质量为122g；
C、往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为179g．
D、石块排开水的体积：V=V_水═$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{179g-122g}{1.0g/c{m}^{3}}$=57cm³．
（4）在步骤“A、往烧杯中加入适量的水，把石块浸没”后面加上“测出此时烧杯、石块和水的总质量”
然后减去“烧杯和水的总质量”即为石块的质量，已经求得石块排开水的体积：V=V_水，再利用密度公式可直接求得石块的密度．
故答案为：（1）零刻线；（2）20；52；2.6×10³；（3）水面与标记相平；57；（4）测出此时烧杯、石块和水的总质量．

点评 对于固体体积比较大的固体，用等效替代的方法测量较大石块的体积，石块的体积等于石块排开水的体积，这是解决本题的关键．