Question

小华家买了新房，准备改装客厅顶灯的电路时，他发现爸爸拿来一幅如图5所示电路图，他很好奇，看了一会儿之后，发现这幅图有些眼熟，但又和过去所看的图不同，他拿着图去问爸爸：S₃是什么开关，爸爸告诉他这叫“双刀双掷”开关，相当于两个单刀双掷开关“联动”．爸爸还告诉他要将这三个开关分别装在三个与客厅相连的房间的门旁边．这是为什么？这样装有什么好处呢？小华决定仔细研究一下．
（1）小华准备首先用列表的方法分析开关的状态与灯泡亮灭的关系．为此他设计了如下的表格，并用“1”和“2”表示开关接通的位置，用“1”和“0”表示灯泡的“亮”和“灭”．请你也参与到他的研究中来，并帮他在表格中记录下三个开关所有可能的组合对灯的控制情况，完成下表：

S1	S3	S2	灯的亮灭

（2）根据列表的结果总结出这个电路的好处．
（3）弄懂了这个电路和双刀双掷开关的特点之后，他又有了新的想法：还可以在图5的电路中再增加一个双刀双掷开关S₄，并使它和其他的开关作用相同．请把他的设计画在图6中．

Answer 1

分析：（1）根据三个开关处于不同的位置，看一下是否能组成通路则灯泡发光，否则断路灯泡不发光；
（2）分析列表的结果可知，每一个房间的开关都能独立控制客庭灯泡的亮暗，据此进行解答；
（3）根据开关S₄的作用和其他的开关作用相同，进行设计电路图．

解答：解：（1）根据开关的位置，进行不同的组合，电路为通路灯泡发光，否则不发光；如下表所示：

S1	S3	S2	灯的亮灭
1	1	1	1
1	1	2	0
1	2	1	0
1	2	2	1
2	1	1	0
2	1	2	1
2	2	1	1
2	2	2	0

（2）根据列表的结果可以看出，不论其他开关处于何种位置，每一个开关都可以独立地控制灯的亮、灭，因而从任何一个房门走进或离开客厅时都可以方便地开或关客厅的灯，也节约电能．
（3）S₄的作用和其他的开关作用相同，设计的电路图如下图所示：

点评：本题考查了学生对电路图的分析和根据分析得出结论的能力，以及根据题意设计电路的能力，对学生的要求较高，难度较大．