Question

如图所示是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下20m深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为20m³，质量是80t．（ρ_水=1.0×10³kg/m³；取g=10N/kg）
（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）起吊装置提着货箱在水中（未露出水面）匀速上升了12m，用时2mim．若滑轮组的机械效率为60%，求钢丝绳的拉力F为多大？拉力F的功率多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知货箱体积（浸没水中排开水的体积），根据浮力公式F_浮=ρ_水gV_排可求货箱受到的浮力．
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=4，知道货箱的质量，利用G=mg求货箱的重力，利用η===求拉力F的大小，求出拉力端移动的距离s=nh，利用W=Fs求总功，又知道做功时间，利用P=求拉力F的功率．
解答：解：
（1）∵货箱完全浸没在水中，
∴V_排=V=20m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2×10⁵N．
（2）由图知，n=4，
货箱的重力：
G=mg=80000kg×10N/kg=8×10⁵N，
∵η===，
∴F===2.5×10⁵N．
s=4h=4×12m=48m，
拉力做功：
W=Fs=2.5×10⁵N×48m=1.2×10⁷J，
拉力F的功率：
P===1×10⁵W=100kW．
答：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是2×10⁵N．
（2）钢丝绳的拉力F为2.5×10⁵N；拉力F的功率为100kW．
点评：本题考查物体所受浮力以及总功、有用功和机械效率的计算，主要是考查各种公式的灵活运用，本题的关键是利用滑轮组做的有用功为（G-F_浮）h，而不是Gh，易错点！