Question

6．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲液体的质量大于乙液体的质量．则此时液体对各自容器底部的压强P_A、P_B和液体对各自容器底部的压力F_A、F_B的关系是（　　）

• A． P_A＜P_B F_A=F_B
• B． P_A=P_B F_A＞F_B
• C． P_A＞P_B F_A=F_B
• D． P_A＞P_B F_A＞F_B

Answer 1

分析 （1）由图知，两液面相平，甲的体积小于乙的体积，又知道甲的质量大于乙的质量，根据密度公式可以得知两液体的密度关系，根据压强公式p=ρgh得出p_A、p_B的大小关系；
（2）对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，根据压强公式p=$\frac{F}{S}$得出液体对各自容器底部的压力F_A、F_B的关系．

解答 解：（1）由图知，容器底面积S_甲＜S_乙，
因为V=Sh，液面相平、h相同，
所以，V_甲＜V_乙，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，m_甲＞m_乙，
所以，两液体的密度关系：ρ_甲＞ρ_乙；
根据p=ρgh可知，液体对各自容器底部的压强p_A、p_B的关系为：p_A＞p_B；
（2）对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，
所以，液体对各自容器底部的压力：F_A＞F_B．
故选D．

点评 本题主要考查学生对密度公式、重力公式压力和液体压强公式的掌握和运用，用好圆柱形容器液体对容器底的压力与液体重的关系（相等）是本题的关键．