Question

12．杨洁同学为养鸡场的一种电热孵卵器设计安装了调节温度的旋钮式多档开关，其内部电路简图如图甲所示，两电阻丝阻值R_l=R₂=242Ω，旋转多档开关的旋钮可以改变a、b、c、d 四个接线之间的连接情况，从而使电热孵卵器达到所需温度．图乙给出了其中的五种连接方式．

下表是几种长lm、横截面积lmm²的金属导线在20℃时的电阻值．

导线	电阻	导线	电阻R/Ω
铜	0.017	钨	0.052
铝	0.027	锰铜合金	0.44
铁	0.096	镍铬合金	1.1

回答下面问题：
（l）图乙中电路连接不正确的是D（用英文字母表示），理由是：电源被短路（或短路）．
（2）图乙中B连接时电功率最小，请你计算此时该电热孵卵器正常使用时的最小功率是100W．
（3）如果请你选用上表中的材料做电阻线，你将选用的材料是镍铬合金；若电阻线的横截面积为1mm²，绕制一个电阻至少要这种材料的电阻线长度是220m．

Answer 1

分析 （1）结合选项的连接方式分析电路图，即可得出电路的连接方式，从而判断电路连接是否正确；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电源电压一定时，电路中的电阻最大时电热孵卵器的功率最小，根据电阻的串联和电功率公式求出其大小；
（3）根据在其它条件一定的情况下，电阻越大，越适合作电阻丝的材料进行分析；
知道长1m、横截面积1mm²的镍铬合金线在20℃时的电阻值和一个电阻的阻值即可求出电阻线的长度．

解答 解：（1）分析电路可知，A图仅有R₂接入电路，B图两电阻R₁、R₂串联，C图两电阻R₁、R₂并联，D图为电源被短路，E图仅有R₁接入电路，所以电路连接不正确的是D图；
（2）由乙图可知，电源电压一定时，B图中两电阻串联，电路中的总电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电功率最小，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，即总电阻R=R₁+R₂=242Ω+242Ω=484Ω，
所以该电热孵卵器正常使用时的最小功率P_min=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100W．
（3）因为在长度、横截面积都相同的条件下，镍铬合金丝的电阻最大，因此镍铬合金适合作电阻丝材料．
由题意知，长1m、横截面积1mm²的镍铬合金线在20℃时的电阻值为1.1Ω，
绕制一个电阻至少要这种材料的电阻线长度L=$\frac{242Ω}{1.1Ω/m}$=220m．
故答案为：（1）D；电源被短路（或短路）；（2）B；100W；（3）镍铬合金；220m．

点评 本题考查了电功率公式的应用和导体材料的选择等知识，难点是对电路的连接方式的分析，虽然具有一定的综合性，但难度不大，是一道中档题．