Question

14．日本研制出硬度相当于钢铁2到5倍的聚丙烯塑料，某型号汽车使用的是质量高达237千克的钢制外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料，除增强车壳强度外．（钢的密度是7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度是1.1×10³kg/m³）
（1）钢制外壳的体积是多少？
（2）换成等体积的聚丙烯塑料，减少多少了质量？

Answer 1

分析 （1）已知这种型号车钢质外壳的质量和钢的密度，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出外壳的体积；
（2）由题意知，汽车钢质外壳替换成聚丙烯塑料材质后体积不变，根据m=ρV求出聚丙烯塑料的质量，从而求出减少的质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，钢制外壳的体积：
V=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{237kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.03m³；
（2）用聚丙烯塑料做外壳的质量：
m_塑=ρ_塑V=1.1×10³kg/m³×0.03m³=33kg，
减少的质量：
△m=m_钢-m_塑=237kg-33kg=204kg．
答：（1）这种型号车钢质外壳的体积是0.03m³；
（2）换成等体积的聚丙烯塑料，减少的质量为204kg．

点评 本题考查了密度知识的应用，知道用聚丙烯塑料替代钢做汽车外壳时，体积不变是解决此题的关键．