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5.如图所示,电源电压恒定不变,已知R2的电阻为20Ω,R3的电阻为10Ω,当开关S1、S2均断开时,电流表示数为0.2A,求:
(1)此时电压表的示数和电源电压?
(2)如果将S1、S2均闭合时,电流表的示数为0.8A,求R1的电阻值?

分析 (1)当开关S1、S2均断开时,R2与R3串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流,根据欧姆定律求出两电阻两端的电压,根据串联电路的电压特点求出电源的电压;
(2)将S1、S2均闭合时,R1与R2并联,电流表测干路电流,根据欧姆定律求出电路中的总电阻,利用电阻的并联求出R1的电阻值.

解答 解:(1)当开关S1、S2均断开时,R2与R3串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流,
由I=$\frac{U}{R}$可得,两电阻两端的电压:
U2=IR2=0.2A×20Ω=4V,U3=IR3=0.2A×10Ω=2V,
即电压表的示数为4V,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,电源的电压:
U=U2+U3=4V+2V=6V;
(2)将S1、S2均闭合时,R1与R2并联,电流表测干路电流,
此时电路中的总电阻:
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.8A}$=$\frac{15Ω}{2}$,
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,
所以,$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$,即$\frac{1}{\frac{15Ω}{2}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{20Ω}$,
解得:R1=12Ω.
答:(1)此时电压表的示数为4V,电源电压为6V;
(2)R1的电阻值为12Ω.

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用,分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键.

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