Question

2．如图（a）所示，电阻R₁的阻值为30欧，当只闭合电键S₁，电流表的指针位置如图（b）所示；电流表换用另一量程后，再闭合电键S₁、S₂后，电流表的指针位置仍然如图（b）所示．求：
（1）电源电压
（2）电阻R₂的阻值
（3）两电键都闭合时，电路的总电阻．

Answer 1

分析 （1）当只闭合电键S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；当电流表换用另一量程后，再闭合电键S₁、S₂后，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点和两种情况下电流表的指针位置相同确定两次电流表的量程，并根据分度值读出示数，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）两电键都闭合时，电路的总电阻等于总电压和总电流的比值．

解答 解：（1）当只闭合电键S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；
当电流表换用另一量程后，再闭合电键S₁、S₂后，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两种情况下电流表指针的位置相同，
所以，当只闭合电键S₁时，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R₁的电流I₁=0.26A，
电流表换用另一量程后，再闭合电键S₁、S₂后，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=1.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.26A×30Ω=7.8V；
（2）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，开关S₂闭合前后通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=1.3A-0.26A=1.04A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{7.8V}{1.04A}$=7.5Ω；
（3）两电键都闭合时，电路的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.8V}{1.3A}$=6Ω．
答：（1）电源电压为7.8V；
（2）电阻R₂的阻值为7.5Ω；
（3）两电键都闭合时，电路的总电阻为6Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是两种情况下电流表量程的确定并读出对应的电流．